Mathématiques
L'angle en 6ème
L’objectif de cette fiche et de vous montrer des constructions « qui collent » à la réalité tout en vous donnant les clefs pour les construire. La « figure » angle est importante, car elle relie la notion de construction d’angles et la notion de mesure d’angles entre 2 directions.
La notion d'angle permet également de visualiser aisément la notion de partage et donc de fraction. Grâce à elle on peut facilement faire le lien entre « le monde mathématique » et des situations de la vie réelle comme vous le verrez à la fin de la fiche !
N’hésitez pas à consulter les fiches « Triangle » et « Aires et Périmètres » ainsi que « Proportionnalité » qui vous donneront d’autres précisions sur les « grandeurs » liées à la « figure » angle.
Qu’est-ce qu’un angle ?
Un angle = le sommet (un point) + 2 directions partant du sommet.
Cet angle, une fois construit, possède une mesure (en degré) lue grâce au rapporteur.
A est le point de départ des 2 chemins. A est appelé le sommet de l’angle BÂC ou CÂB.
Les chemins sont les 2 demi-droites [AB) et [AC) qui partent (on dira « issue de ») du sommet A.
Un angle est délimité par deux demi-droites de même origine. Il correspond à l'écartement existant entre les deux demi-droites de même origine. L'origine de ces deux demi-droites est 1 point (appelé sommet) dont partent les 2 chemins, les 2 demi-droites (les côtés de l’angle).
Comment construire un angle ?
Qui dit construction d’un angle dit rapporteur…
Qu’est ce qu’un rapporteur ?
Le rapporteur n’est pas un instrument de tracé, mais un instrument de mesure.
Il est gradué en degrés (de 0° à 180°).
Souvent, le rapporteur est doté de deux graduations en degrés :
- L’une, la graduation « extérieure », va (de gauche à droite) de 180° à 0°.
- L’autre, la graduation « intérieure », va (de gauche à droite) de 0° à 180°.
Comment construire un angle à l’aide du rapporteur ?
Comment mesurer un angle à l’aide du rapporteur ?
Qui dit construction d’un angle dit aussi compas…
Comment reporter un angle?
Voici la méthode pour reproduire un angle au compas pas à pas :
- L’angle xÔy est donné
- On trace une demi-droite [Au)
- On trace un arc de cercle de centre O qui coupe les côtés de l’angle xÔy en deux points M et N
- Avec le même rayon, on trace un arc de cercle de centre A qui coupe [Au) en B
- On trace un arc de cercle de centre B et de rayon MN : il coupe l’arc de cercle précédent en D
- On trace la demi-droite d’origine A passant par D
Il existe un certain nombre d'angles différents. Vous pouvez aller consulter la fiche sur les angles particuliers.