En 1^ère, on manipule le concept d’ensemble de façon plus rigoureuse que par le passé. Sans que cela fasse toujours l’objet d’un chapitre en classe, on utilise les notions d’ensembles et d’éléments, d’intersections et d’unions… qui sont rappelées dans la fiche sur les ensembles et la logique.

Ici, nous allons nous servir de ces notions pour faire du dénombrement, c’est-à-dire pour compter les éléments d’un ensemble dans certains cas particuliers, qui nous seront utiles notamment en probabilités et en informatique.

Rappels mathématiques 

Un ensemble est un regroupement d’éléments (des nombres, des points… ici, cela n’aura pas d’importance, ce seront juste des éléments).

Voici par exemple l’ensemble A, qui contient 5 éléments (on dit aussi que le cardinal de A est 5). C’est donc un ensemble fini…

Ensemble fini de 5 éléments

… car il existe aussi des ensembles infinis, comme ℕ, l’ensemble des nombres entiers naturels, ou ℝ, l’ensemble des nombres réels. Mais ici, nous parlerons surtout d’ensembles finis.

Supposons qu’un ensemble A contienne 4 éléments, et qu’un ensemble B contienne 3 éléments.

Est-ce-que l’ensemble A U B (l’union de A et de B, (voir la fiche sur les ensembles et la logique) contient alors 7 éléments ? Cela dépend.