Depuis le cycle 2, votre enfant sait reconnaître et décrire le carré, le losange et le rectangle.

L’enjeu du CM2 est double :

• retenir les propriétés de ces quadrilatères pour pouvoir progressivement se passer de ses instruments pour les identifier,
• comprendre les relations qui existent entre ces quadrilatères.

Pour aider votre enfant à se les approprier et à comprendre les ressemblances et les différences entre eux, rien de tel que lui faire schématiser leurs propriétés.

La première étape consiste donc à définir le parallélogramme « quelconque », qui porte bien son nom puisqu’il s’agit d’un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Au passage, on peut faire remarquer qu’il a en plus des côtés opposés de même longueur et des diagonales qui se coupent en leur milieu.

En proposant à votre enfant de rajouter une contrainte sur les angles ou sur la mesure des côtés, il va comprendre qu’il peut définir deux parallélogrammes particuliers : le rectangle ou le losange.

Le rectangle est un parallélogramme qui 4 angles droits et des diagonales de même longueur.

Le losange est un parallélogramme qui 4 côtés égaux et des diagonales perpendiculaires.

En admettant à présent que les propriétés du rectangle et du losange sont appliquées en même temps au parallélogramme, il se rend compte qu’il obtient un carré.

En organisant cette démonstration de façon très schématique et visuelle (avec des couleurs) qui illustre l’emboîtement de ces parallélogrammes particuliers, votre enfant prend conscience que ces trois quadrilatères sont de la même famille : la famille des parallélogrammes.