Mathématiques au cycle 3
Programme de mathématiques au cycle 3
Le programme de mathématiques au cycle 3 se décompose en trois grands domaines d’étude, répartis sur une durée hebdomadaire de 5 heures :
Pour chacun de ces domaines, votre enfant bénéficie des trois années du cycle pour maîtriser les compétences et connaissances attendues.
Ce qui est attendu de votre enfant en fin de cycle 3
Nombres et calculs
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Grandeurs et mesures
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.
- Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux.
Espace et géométrie
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
- Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie axiale, d’agrandissement et de réduction).
Dans chacun de ces domaines, l’enjeu est double :
- donner du sens aux nouvelles notions mathématiques que les élèves découvrent,
- utiliser leurs connaissances pour résoudre des problèmes de la vie courante.
A quoi ressemblent les problèmes au cycle 3 ?
Le raisonnement est un fil conducteur dans tous les domaines des mathématiques.
Au cycle 3, votre enfant consolide ses connaissances sur les nombres et les calculs tout en s'entraînant à résoudre des problèmes qui se complexifient du CM1 au CM2 :
- les nombres en jeu évoluent (ce sont des nombres entiers de plus en plus grands, puis des nombres décimaux et des fractions),
- de même que les types de calculs (introduction de la division, multiplication avec des nombres décimaux, etc.) et
- le nombre des étapes et la forme des énoncés des problèmes.
Il apprend également à expliquer sa démarche de raisonnement et à la rédiger en employant le vocabulaire approprié. Et il s'aperçoit ainsi qu'en maths, on rédige autant qu'en français ! Retrouvez des exemples de présentation de problèmes dans nos fiches pour le CM1 et le CM2.
Mais la résolution de problèmes ne se limite pas au seul domaine des calculs. On raisonne aussi en Mesure et en Géométrie. Par exemple, après avoir découvert une nouvelle grandeur de mesure, comme les aires, les élèves de CM1 sont entraînés à résoudre des problèmes de mesure d’aires, en lien avec leur environnement : ils calculent l’aire de la cour de récréation ou l’aire de la région Normandie, à la suite de la création des nouvelles régions.
Dans le domaine de la géométrie, la part accordée au raisonnement devient aussi progressivement plus systématique, ce que beaucoup de parents ignorent.
En début de cycle 3, les élèves apprennent à justifier la nature d’une figure géométrique grâce à leurs instruments de géométrie (et non plus seulement par la reconnaissance de la forme comme au cycle 2). A partir du CM2, les élèves deviennent capables de valider une forme en ne s’appuyant que sur les propriétés de la forme (par exemple, s'ils repèrent le codage de 4 angles droits et de 4 côtés égaux sur une figure, ils peuvent, en s'appuyant sur leur leçon, en conclure qu'il s'agit d'un carré. Ils n'ont pas eu besoin de la règle et de l'équerre pour le démontrer).
Les problèmes proposés à votre enfant sont choisis en lien avec d’autres enseignements du cycle 3 et font appel à des données et des informations réelles.
Par exemple, en lien avec la géographie et la lecture de cartes, l’enseignant peut proposer à votre enfant des problèmes de calcul d’échelles en CM2. En lien avec les sciences, il le fait travailler sur la lecture de courbes ou la création de tableaux après le relevé d’observations sur les changement d'état de l'eau. En éducation physique et sportive, il peut le faire raisonner sur la lecture de plans lors d’une course d’orientation, etc.
L'année dernière, les élèves de ma classe ont eu pour mission d'établir les statistiques du gâchis de nourriture à la cantine. A chaque trimestre, nous collections des informations chiffrées qu'il fallait organiser sous forme d'un tableau avant de créer le graphique correspondant. Puis les élèves ont interprété ces données et ont transmis à la directrice leurs conclusions et recommandations !
Cela leur a permis de donner du sens à la résolution de problèmes et de trouver du plaisir à faire des mathématiques, comme le recommande la dernière circulaire du ministre de l'Education Nationale !
Cas particuliers de la proportionnalité au Cycle 3
Au cycle 3, votre enfant est entraîné à reconnaître des situations proportionnelles et à résoudre des problèmes de proportionnalité. Ces apprentissages sont progressifs et toujours reliés à des situations tirées de la vie courante.
Pour aider votre enfant à la maison dans ces chapitres, n'hésitez pas à consulter nos fiches :
Ce qui est attendu de votre enfant en proportionnalité en de fin de cycle :
- Nombres et calculs : Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée (voir nos fiches).
- Grandeurs et mesures : Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
- Espace et géométrie :Reproduire une figure en respectant une échelle.
