Pour y parvenir, trois activités sont combinées tout au long des cycles :

• l’étude des nombres (entiers, fractions simples et nombres décimaux),
• l’entraînement aux calculs (mental, posé, en ligne  ou avec calculatrice) et
• l’entraînement à la résolution de problèmes.

Les problèmes au cycle 3

Au cours du cycle 3, les problèmes proposés deviennent de plus en plus complexes en faisant évoluer :

• les nombres utilisés

Les nombres entiers sont de plus en plus grands, et peuvent être mélangés à des nombres décimaux.

• le nombre des étapes de calcul

Au CM1 et au CM2, les problèmes peuvent nécessiter plusieurs étapes de calcul avant de parvenir au résultat final, les questions intermédiaires peuvent être écrites dans l’énoncé. 

• la forme des énoncés

Au CM1, les informations utiles pour résoudre un problème peuvent se trouver dans des types d’énoncé autre qu'un texte : tableau ou graphique.  

L’entraînement à la lecture puis à la construction de nouvelles représentations est organisé de façon progressive dès le cycle 2 : tableaux (simples ou à double entrée), graphiques en courbes, puis diagrammes en bâtons, circulaires (camemberts) ou semi-circulaires.

A partir du CM1, les élèves sont également entraînés à résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité, d’abord avec des nombres entiers puis des nombres décimaux (par exemple : « si j’ai deux fois, trois fois… plus d’invités, il me faudra deux fois, trois fois… plus d’ingrédients »). 

Le sens de l’expression  « …% de » n’apparaît qu’en milieu de cycle. Les élèves apprennent à l'utiliser dans des cas simples (50%, 25%, 75%...) en lien avec les fractions d'une quantité (1/2, 1/4, 3/4...). On n'attend pas des élèves qu'ils sachent appliquer un taux de pourcentage.

Problème de gâteau 

Par exemple, pour la recette d’un gâteau au chocolat indiquant les ingrédients nécessaires pour 4 personnes, on demandera aux élèves de calculer les quantités nécessaires pour 8 personnes.