Un club de squash propose trois tarifs à ses adhérents :

• Tarif A : 8 € par séance.
• Tarif B : achat d’une carte privilège à 40 € pour l’année donnant droit à un tarif réduit de 5 € par séance.
• Tarif C : achat d’une carte confort à 160 € valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle. 

A partir de combien de séances les tarifs B et C deviennent-ils avantageux ?

Si on appelle x le nombre de séances :

• La fonction f(x) = 8x correspond au tarif A. Elle n’a pas d’ordonnée à l’origine, c’est une fonction linéaire.
• La fonction g(x) = 40 + 5x correspond au tarif B.
• La fonction h(x) = 160 correspond au tarif C. Elle n’a pas de coefficient directeur, c’est une fonction constante.

Essayons de représenter ces fonctions dans un repère.

On établit des tableaux de valeurs :