La Découverte des nombres

L’enjeu de la découverte des mathématiques en CP est d’amener les enfants à l’abstraction mathématique en passant par deux étapes : la manipulation et la mise en image. Un enfant a souvent besoin de ces 2 étapes pour comprendre les mathématiques.

Concrètement, pour découvrir l’addition (par exemple : 2+3), vous pouvez proposer à votre enfant de jouer avec ses billes. Vous lui donnez 2 billes et vous le questionnez « combien en as-tu ? » ; votre enfant dessine ensuite les 2 billes sur une ardoise ou sur une feuille. Puis vous lui donner 3 billes supplémentaires qu’il dessine sur l’ardoise et vous le questionnez « combien en as-tu maintenant ? ». Vous pouvez jouer indéfiniment avec tous les objets de la maison.

En début d’année de CP, l’enseignant travaille les nombres de 0 à 9. Les enfants doivent être capable de dénombrer des quantités de 0 à 9, d’écrire les chiffres de 0 à 9, de les lire.

Une fois ce travail accompli, votre enfant découvrira la dizaine.

Zoom sur l’utilisation du tableau de numération 

Clémence vous raconte ce qu'elle fait dans sa classe

Voici comment je m’y prends avec mes élèves pour découvrir la dizaine : méthode que je réutiliserai pour toute découverte en numération et calcul et que vous pouvez utiliser à la maison.

Chaque enfant a à disposition un pot qui contient quelques unités (une unité, c’est 1 ; ces unités peuvent être des petits cubes en bois (matériel Lubienska en vente sur leur site ou sur le site Coccinelle), des legos, des trombones, etc…) et un tableau de numération (inséré dans une pochette en plastique transparente). Les enfants ont aussi un feutre Velléda bleu et un feutre Velléda rouge.

Voici à quoi ressemble le matériel Lubienska : 

Voici le modèle du tableau de numération imprimé en format A4: 

J’explique aux enfants que ce tableau va nous permettre de découvrir les nombres. Il y a une règle dans ce tableau : « on n’a pas le droit d’avoir plus de 9 unités » dans chaque case.

Pour l’instant, on n’utilise que la colonne de droite : dans la case du milieu, l’on pose le matériel (les unités) et dans la case du bas, on écrit le nombre d’unités que l’on a (toujours en rouge).

Je demande aux enfants de poser 4 unités dans le tableau et d’écrire le nombre d’unités en dessous.

Puis je leur demande d’ajouter 2 unités et d’écrire le nouveau résultat en dessous.

Cet exercice est répété plusieurs fois par jour jusqu’à ce que la classe ait pris ses marques sur ce tableau.

Quelques jours plus tard, je recommence l’exercice. Cette fois-ci, je demande aux enfants de poser 8 unités puis d’en ajouter 2.

Je répète la règle d’or de ce tableau : il est interdit d’avoir plus de 9 unités dans mon tableau.

Comment faire ? Je laisse un long temps de recherche aux enfants, ils peuvent réfléchir deux par deux.

Il y a toujours un enfant qui finit par dire : ce n’est pas possible car cela fait 10 unités, c’est plus que 9. 

A ce moment-là, je leur distribue un nouveau trésor qui va leur permettre de découvrir la dizaine. Il s’agit d’une barre de 10 unités en bois (qui est exactement de la même taille que 10 unités collées entre elles). Les dizaines se posent dans la colonne de gauche et le nombre de dizaines s’écrit avec le feutre bleu. 

Je raconte à mes élèves une petite histoire : « quand il y a plus de 9 unités dans la case des unités, elles sont trop serrées et vont se regrouper par 10 pour voyager dans la case des dizaines. Les unités sont obligées de voyager par 10, pas plus, pas moins. Elles voyagent et en arrivant dans la case des dizaines, elles se collent entre elles et se transforment en une dizaine ».

Les enfants manipulent les unités, les font voyager vers les dizaines et transforment un paquet de 10 unités en une barre de dizaine, ils sortent les 10 unités du tableau et ajoute une dizaine dans la case des dizaines. 

Avec leur feutre Velléda, ils inscrivent dans leur tableau qu’il y a 0 unité et 1 dizaine (en bleu). 

Ce type d’exercice de manipulation est répété quotidiennement entre le mois d’octobre et la fin de l’année avec des nombres de plus en plus grands (jusqu’au passage à la centaine qui nécessitera l’ajout d’une troisième colonne).

Grâce à cela, en fin d’année, votre enfant aura compris qu’en mathématiques, la valeur d’un chiffre dépend de son rang (ou de sa couleur) : un 2 rouge (unités) vaut moins qu’un 1 bleu (dizaine).

Grâce à cet exercice, les enfants manipulent, visualisent et passent sans problème à l’abstraction mathématique. 

Je passe souvent très longtemps à découvrir la famille des 10 : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 et 19. Il est souvent très difficile pour un enfant de mémoriser ces nombres car il n’y a aucune logique contrairement aux familles suivantes. Par exemple, pour la famille des 20, tout est logique : vingt-et-un, vingt-deux, vingt-trois, vingt-quatre, vingt-cinq, etc… 

Lorsque l’enfant entend « vingt-et-un », il comprend automatiquement qu’il s’agit de vingt et ou + un alors que lorsque l’enfant entend onze, il ne peut soupçonner qu’il s’agit de dix et ou + un.

Une fois la famille des 10 acquise (en lecture et écriture en chiffres), je passe à la famille des vingt, puis trente, puis quarante, etc… jusqu’à la famille des quatre-vingt-dix.

A chaque découverte d’une nouvelle famille, chaque enfant obtient une nouvelle dizaine dans son pot !

Vous verrez qu’arrivés à la famille des 70, tout se complique, car la logique n’est plus là. Je décompose donc tous les nombres : 70 c’est 60+10, 71, c’est 60+11, etc… et c’est la même chose avec la famille des 90.

Vous retrouverez le manuel d’utilisation et le matériel semi symbolique (unités et dizaines en bois) sur le site OPPA.  

Le Calcul