Depuis le CM2, il connaît le sens de l'expression "...% de" et il a appris à utiliser la proportionnalité pour calculer des pourcentages à l’aide de tableaux, dans des cas simples.

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Dans une école, si 50% des enfants sont inscrits à la cantine, cela signifie que sur 100 enfants, 50 restent déjeuner à l'école.

Un pourcentage est une fraction d’un nombre dont le dénominateur est 100.

Il s’écrit avec le signe % et se lit « pour cent ».

Toutes les écritures ci-dessous sont équivalentes :

• 50%
• 50 pour 100
• 50 sur 100
• 50/100
• 0,5 

Et toutes signifient la même chose : la moitié.

Au CM2, votre enfant a appris à utiliser des pourcentages dans des cas simples (10%, 25%, 50% et 75%) en faisant le lien avec les fractions d'une quantité. Mais aucune technique n'était attendue. Il savait que 10% d'un nombre signifie prendre un dixième de ce nombre, 25% signifie prendre un quart, 75% signifie prendre les trois quarts.

Retrouvez dans notre fiche La proportionnalité au CM2 un exemple de calcul de pourcentage à l'aide d'un tableau de proportionnalité.

La grande nouveauté en 6ème pour votre enfant est d'appliquer ce pourcentage à un groupe qui ne soit pas constitué de 100 élèves, afin de déterminer le nombre exact d'enfants demi-pensionnaires...

Calculer le pourcentage d'un nombre 

Reprenons l'exemple d'une classe avec une proportion de 70% d'élèves demi-pensionnaires.
Si la classe compte 30 enfants, quel est le nombre d'enfants qui déjeunent à la cantine ? 

Un pourcentage traduit une situation de proportionnalité.

Votre enfant peut donc organiser les données de la situation proportionnelle dans un tableau. 

Il observe que pour passer d'une ligne à l'autre, c'est à dire du nombre total d'enfants au nombre d'enfants demi-pensionnaires, il faut multiplier par 70/100 ou 0,7. Quelle que soit la taille du groupe, il y aura toujours 70 % des enfants qui restent à la cantine. 

Le pourcentage correspond donc au coefficient de proportionnalité : 70% ou 70/100 ou 0,7.

Cherchons le nombre d'enfants demi-pensionnaires dans cette classe.