Mathématiques
Comment poser et calculer une division ?
Depuis le CP, votre enfant apprend à reconnaître et résoudre une situation de division, mais la technique de la division posée ne lui est enseignée que plus tard.
Dans les programmes de 2016, la technique opératoire de la division n'est abordée qu'à partir du CM1 (au lieu du CE2 auparavant).
Avec l'arrivée du nouveau Ministre de l'Education nationale, elle pourrait d'ici peu de temps être enseignée aux élèves dès le CE1...de façon progressive !
Des quatre opérations, la technique de la division est la plus compliquée car elle nécessite un raisonnement !
En effet, pour trouver le quotient final, votre enfant va devoir soustraire le résultat de calculs multiplicatifs simples, et ce, à plusieurs reprises !
Les compétences et les connaissances mobilisées pour effectuer une division en colonnes sont colossales :
- Maîtriser la technique opératoire de la soustraction,
- Connaître par cœur les tables de multiplications (de 0 à 5 au CE1, toutes à partir du CE2),
- Reconnaître et comprendre des situations de partage et de groupement.
Ces bases doivent être solides pour pouvoir démarrer l'apprentissage de la division posée.
Si vous sentez que votre enfant n'est pas encore très à l'aise pour comprendre quand et pourquoi il doit effectuer une division, retrouvez nos conseils dans nos fiches :
- Comment aborder la division au cycle 2 ?
- Comment résoudre problèmes de multiplication et division au cycle 3 ?
Un peu de vocabulaire pour commencer
- Le dividende est le nombre que l'on partage.
- Le diviseur est le nombre par lequel on divise.
- Le quotient est le résultat de la division.
Quand on divise un dividende par un diviseur, deux cas sont possibles :
1. Il ne reste rien
On obtient : dividende = diviseur x quotient.
2. Il y a un reste
On obtient : dividende = diviseur x quotient + reste. Il s'agit d'une division euclidienne dont le résultat est un quotient euclidien.
La division euclidienne est une division dont le résultat est un nombre entier, et qui peut avoir un reste non nul (strictement inférieur au diviseur).
Prenons un exemple : 23 divisé par 4
Si la division est euclidienne, on arrête la division après avoir calculé la partie entière du quotient, malgré le reste :
23 ÷ 4 = 5, il reste 3.
On dit que le quotient est "euclidien", car on n'a pas cherché à continuer la division du reste, pour avoir un résultat plus précis.
Comment poser une division ?
Votre enfant apprend à placer les nombres à l'aide d'une potence, de la façon suivante :
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