Les vecteurs permettent de représenter une translation (un déplacement) d’un point à un autre.

Avec cet outil, on fait le lien entre la géométrie vue au collège et la géométrie « repérée » (qui fonctionne dans un repère orthonormé).

On étudie aussi des problèmes de colinéarité : savoir si deux vecteurs « vont dans la même direction ».

Le produit scalaire est un autre outil lié aux vecteurs, qui permet de résoudre de nouveaux problèmes.

On en déduit une méthode pour savoir immédiatement si deux vecteurs sont orthogonaux, on calcule des longueurs et des angles plus rapidement, on prolonge le théorème de Pythagore à tous les triangles…

Voyons donc de quoi il s’agit !

Pour comprendre toute la fiche, il vaut mieux avoir déjà vu le cercle trigonométrique, et le cosinus et le sinus d’un angle.

Qu’est-ce-que le produit scalaire ?