Mathématiques
Les probabilités en 4ème
Les probabilités sont vues au collège tout au long du cycle 4.
En 4ème, on apprend le vocabulaire à utiliser (plusieurs petits mots) et on aborde les expériences présentant une équiprobabilité.
Le vocabulaire à utiliser en probabilité
Dans tout cette partie du cours, on s’intéresse aux expériences aléatoires (dont le résultat est soumis au hasard).
En mathématiques, on les définit comme des expériences dont :
- on connaît tous les résultats possibles,
- mais on ne peut pas déterminer le résultat à l’avance.
Si on place 5 boules rouges, 4 boules vertes et une boule bleue dans une urne, et qu’on demande à un passant de tirer une boule, c’est une expérience aléatoire :
- on sait qu’on va obtenir soit une boule rouge, soit une verte, soit une bleue
- mais on ne sait pas de quelle couleur sera la boule parmi ces 3 couleurs.
Le pile ou face aussi est une expérience aléatoire :
- on sait qu’on va obtenir soit pile, soit face ... quoique :
la pièce tombe sur la tranche lors du pile ou... par direct-matin
- mais on ne sait pas ce qu’on va obtenir parmi ces deux issues.
Les résultats possibles s’appellent les issues.
Par exemple, dans le pile ou face, les issues sont tout simplement « pile » et « face ». Pour l’urne, il y trois issues : « boule rouge », « boule verte » ou « boule bleue », même s’il est plus probable de tirer une boule rouge qu’une boule bleue.
On appelle événement un ensemble d’issues.
Par exemple, si on tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes, il y a donc 32 issues (une pour chaque carte)…
Si on appelle A l’événement « obtenir un As », il existe 4 issues qui permettent de réaliser cet événement :
Si on appelle B l’événement « obtenir une figure rouge », il existe 6 issues qui réalisent B :