Pour y parvenir, trois activités sont combinées tout au long des cycles :

• l’étude des nombres (entiers, fractions simples et nombres décimaux),
• l’entraînement aux calculs (mental, posé, en ligne  ou avec calculatrice) et
• l’entraînement à la résolution de problèmes.

L’étude des nombres

Les nombres entiers

Depuis le cycle 2, les élèves connaissent les nombres entiers jusqu’à 10 000 ; en fin de cycle 3, ils sont capables de les lire et de les écrire (en chiffres et en lettres), de les comparer et de les ranger jusqu’au milliard.  

Au CM1, votre enfant doit parfaitement maîtriser les relations qui existent entre les différentes unités de numérations : les unités simples, les dizaines et les centaines de chaque ordre. C’est une base indispensable pour pouvoir découvrir les nouveaux nombres au programme du CM1 : les fractions puis les nombres décimaux.

Si des lacunes persistent, il lui est difficile de découvrir ensuite les spécificités des nombres décimaux (les dixièmes, les centièmes, etc.). Faites attention et vérifiez que ces relations sont bien en place pour lui. 
N'hésitez pas à consulter la fiche Nombres et calculs au cycle 2 pour réviser le tableau de numération et le fonctionnement du système de numération avec votre enfant.

Les fractions simples

C’est au CM1 que les élèves découvrent de nouveaux nombres, qui vont permettre d’être plus précis dans les mesures de grandeurs : les fractions et les nombres décimaux. Ils sont très utiles pour mesurer ou partager des grandeurs qui ne sont pas entières.

La première étape pour les élèves est de se familiariser avec la notion de fraction (partage d’une unité en parts égales) et d'apprendre à utiliser les fractions simples (½, ¼, 1/3), en établissant un lien avec les expressions «  la moitié, le quart, le tiers ».

Les mots « dénominateur » et « numérateur » ne sont plus enseignés dans les nouveaux programmes, qui estiment qu’il est plus important de comprendre le sens des nombres qui composent une fraction.

Par exemple, dans la fraction ¾, le 4 (qui est le dénominateur) indique qu’on a partagé l’unité en quatre parts égales. Et 3 (le numérateur) indique qu’on utilise trois parts.

Pour aider les élèves à comprendre l’intérêt et le sens de ces nouveaux nombres, les enseignants proposent des activités de partages d’unités en passant par des situations concrètes et des représentations schématisées.

Prenons l'exemple de la comparaison de paquets de gâteaux proposant des conditionnements variés

Des paquets avec deux sachets par paquet, trois sachets, six sachets, etc. 
L'enseignant explique aux élèves que chaque sachet représente une part (ou fraction) d’un paquet (l’unité). 
Prendre un sachet dans un paquet partagé en trois sachets, c’est prendre le tiers du paquet (1 sachet sur 3).
Prendre deux sachets dans un paquet partagé en quatre sachets, c’est prendre deux quarts du paquet mais c’est aussi prendre la moitié du paquet ( 2 .... 4  = 1 .... 2 ). Les élèves mettent ainsi en évidence des égalités entre des fractions simples.
S’ils prennent un sachet dans un paquet contenant deux sachets, les élèves réalisent qu’ils prennent moins d’une unité ( 1 .... 2 ). Donc ils comprennent qu'une fraction dont le numérateur est inférieur au dénominateur est une fraction inférieure à l’unité.
S’ils veulent manger trois sachets, ils savent qu’ils doivent prendre plus qu’un paquet :  3 .... 2  = 1 + ½.
Avec cet exemple concret, les élèves comprennent qu’une fraction peut s’écrire sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.

Les élèves apprennent ensuite à placer ces fractions sur une demi-droite graduée (par exemple, placer les fractions suivantes, sur une demi-droite dont l’unité est partagée en deux parts :  1 .... 2 ; 2 .... 2 ,  3 .... 2 ,  5 .... 2 ).

A la maison, pour aider votre enfant :
N’hésitez pas à utiliser les fractions simples dans de petits problèmes de la vie courante, en lien avec le chapitre de grandeurs et mesures par exemple, à l’occasion de la préparation d’un gâteau (le quart d’un verre doseur, le tiers d’une dosette de crème), du partage d’une pizza (le dixième, la moitié), etc. 

Les fractions décimales