Par exemple, les consignes suivantes :

• « démontrer qu’un angle est droit/mesure 90° »
• « démontrer qu’un quadrilatère est un rectangle/un losange »
• « démontrer qu’un triangle est rectangle »

demandent toutes de démontrer que deux droites sont perpendiculaires.  

Voici les cas les plus importants.

Parallèles et perpendiculaires

En 6^ème, on étudie 3 propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires, parmi lesquelles :

« Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire  à l’une de ces droites est perpendiculaire à l’autre. »

On peut utiliser cette propriété dans une figure comme ci-contre : 

où on sait (c’est écrit dans l’énoncé ou un petit angle droit est dessiné sur la figure) 

• que les droites (d1) et (d2) sont parallèles,
• et que la droite (d) est perpendiculaire à l’une des deux droites, ici (d1).

Rédaction de la réponse 

On sait que les droites (d1) et (d2) sont parallèles, et (d1) est perpendiculaire à (d).
Or, si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire  à l’une de ces droites est perpendiculaire à l’autre.
Donc, les droites (d) et (d2) sont perpendiculaires.